7 Выполнение конечно-элементного расчета
Команды меню Сетка, показанные на рисунке, позволяют автоматически создать сетку конечных элементов в одном из двух вариантов – стержневой или оболочечной модели.
Установка текущих параметров разбиения. Текущие параметры разбиения устанавливаются с помощью команды Сетка → Установить размер элемента, диалоговое окно которой показано на рис. 7.1.
В этом окне устанавливаются параметры разбиения, действующие для данной модели.
Стержневая конечно-элементная модель отображается в виде линии, проходящей через центры тяжести сечений. На этой линии могут быть “ступеньки” - это конечные элементы жесткой вставки (но не бесконечной жесткости). Они появляются в местах скачка в центрах тяжести соседних сечений. Узлы конeчных элементов отображаются в форме кружков.
На рис. 7.2 и 6.3 показаны фрагменты геометрической модели и соответствующей ей конечноэлементной сетки оболочечной модели.
7.1 Анализ модели
Команды анализа расчетной модели группируются в меню Анализ, показанном на рисунке, и позволяют выбрать вид анализа, выполнить анализ и вычислить расчетные сочетания усилий (РСУ). По умолчанию программа Гепард-А выполняет команду вычисления РСУ автоматически после каждого выполнения команды статического анализа.
Команда выполнения анализа не имеет диалогового окна. В данной версии программы доступно выполнение пяти видов анализа для стержневой (балочной) модели:
линейный анализ статических загружений;
анализ сейсмических загружений;
анализ статических и сейсмических загружений;
анализ устойчивости по Эйлеру;
анализ собственных колебаний;
нелинейный анализ.
7.1.1 Статический анализ
Статический расчет выполняется для выбранных статических загружений, для которых автоматически формируются результаты для полученных комбинаций загружений. Результаты, которыми являются перемещения узлов конечно-элементной модели, силовые факторы (M, N, Q) на элементах и напряжения в характерных точках сечений, используются при проверках критериев прочности и устойчивости, а также при автоматизированном подборе сечений рам.
Задание параметров анализа и выполнение анализа. Диалоговое окно задание параметров статического анализа показано на рис. 7.4 Как правило от пользователя требуется только выбрать вид анализа и нажать кнопку Применить . Флаг Вычислить РСУ и создать комбинации загружений управляет вызовом команды Вычислить РСУ после выполнения анализа.
При нажатии кнопки Коэффициенты комбинаций расчета деформативности в диалоговом окне, рис. 7.5, можно отредактировать принятые по умолчанию коэффициенты РСУ для анализа конструкции по второму предельному состоянию.
Вычисление РСУ. Расчетные сочетания усилий по всем элементам вычисляются с помощью команды Анализ → Расчетные сочетания усилий. Диалоговое окно команды показано на рис. 7.6 В этом окне пользователь имеет возможность проверить и отредактировать коэффициенты РСУ, назначенные в соответствии со СНиП.
Вычисление РСУ выполняется автоматически после каждого статического анализа, поэтому отдельное выполнение команды имеет смысл только в том случае, если пользователь меняет настройки в данном диалоговом окне.
Выбор РСУ на элементе производится в том случае, когда критерий напряженно-деформированного состояния на элементе при допустимой комбинации загружений достигает максимума или минимума. Список критериев приводится в таблице 6.1. Для эквивалентных напряжений, не являющихся линейными критериями, задача решается с использованием оригинального алгоритма. Поскольку , выбор производится только по максимальным значениям.
При включенной опции Включать в РСУ слабые комбинации загружений РСУ выбираются, если знакопеременный критерий на комбинации достигает максимума или минимума независимо от знака критерия. При выключенной опции РСУ выбираются, если максимум критерия больше нуля, либо минимум критерия меньше нуля.
| Номер | Узлы элемента | Критерий | Принцип выбора РСУ |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 и 2 | в крайней точке наружного пояса | max, min |
| 2 | в крайней точке внутреннего пояса | max, min | |
| 3 | в ц.т. сечения | max, min | |
| 4 | в ц.т. сечения | max, min | |
| 5 | в точке сопряжения стенки и наружного пояса | max, min | |
| 6 | в точке сопряжения стенки и внутреннего пояса | max, min | |
| 7 | в точке сопряжения стенки и наружного пояса | max, min | |
| 8 | в точке сопряжения стенки и внутреннего пояса | max, min | |
| 9 | напряжения по Мизесу ()в точке сопряжения стенки и наружного пояса | max | |
| 10 | напряжения по Мизесу () в точке сопряжения стенки и внутреннего пояса | max |
Комбинации загружений. Предполагается, что в отдельной комбинации загружения достигается максимум по одному из принятых критериев напряженно-деформированного состояния хотя бы в одном элементе. Пользователь может посмотреть список комбинаций загружений и коэффициенты при загружениях с помощью команды Редактировать → Комбинации нагружений в диалоговом окне, показанном на рис. 7.7.
7.1.2 Анализ сейсмических загружений
Расчет выполняется для одного из сейсмических загружений за два шага. Вначале решается проблема собственных значений и вычисляется необходимое количество собственных форм колебаний рамы, затем вычисляются реакции на сейсмическое воздействие по каждой форме колебаний и определяется суммарная реакция. Суммарная реакция является комбинациями результатов по перемещениям в узлах и силовых факторов M, N, Q на элементах, выполненных по правилу “корень квадратный из суммы квадратов”. Напряжения в элементах при сейсмическом воздействии вычисляются по суммарным силовым факторам (M, N, Q).
7.1.3 Анализ статических и сейсмических загружений
Расчет выполняется для выбранных статических и одного из сейсмических загружений за три шага:
Анализ статических загружений, вычисление РСУ основного сочетания нагрузок;
Анализ сейсмического загружения;
Вычисление РСУ особого сочетания нагрузок, включающего результаты для статических и сейсмических загружений.
7.1.4 Анализ устойчивости
Анализ устойчивости выполняется для одной из заданных комбинаций загружений. Его результатами являются результаты статического анализа для этого варианта и коэффициенты критической нагрузки для нескольких форм общей потери устойчивости. Коэффициенты критической нагрузки могут использоваться для определения расчетных длин конечных элементов.
Для выполнения анализа в диалоговом окне задания параметров выбирается опция Анализ устойчивости по Эйлеру, количество требуемых форм потери устойчивости и комбинация загружений, для которой будет определен минимальный коэффициент критической нагрузки, рис. 7.8 Коэффициент критической нагрузки является множителем для комбинации загружений, при котором произойдет общая потеря устойчивости конструкции по выбранной форме.
7.1.5 Анализ собственных частот и форм колебаний
Результатами данного анализа являются низшие собственные частоты и формы колебаний конструкции рамы. Для выполнения анализа в диалоговом окне задания параметров выбирается опция Анализ собственных колебаний и количество требуемых форм, рис. 7.9.
Инерция конструкции определяется заданными сосредоточенными массами, и нагрузками, преобразованными в массы с заданными коэффициентами.
7.1.6 Нелинейный статический анализ
Для выполнения анализа в диалоговом окне задания параметров выбирается опция Нелинейный статический анализ, рис. 7.10. При выполнении этого анализа учитывается геометрическая нелинейность конструкции рамы.
Анализ может быть проведен как для исходной (идеальной) геометрии рамы, так и для геометрии, искаженной по первой форме потери устойчивости по Эйлеру. Величина искажения, задается в окне Параметры нелинейного расчета, которое открывается при нажатии соответствующей кнопки, рис. 7.11.
